Описанное Вами семейное вполне подходит под термин "очно-заочное".
Никаких гарантий не было, что во всех школах именно так будет пониматься семейное образование. У нас было по-другому. Кому как хотелось, тот так и понимал. Даже экстернат, несмотря на наличие Положения, умудрялись трактовать по-разному.